Thema: Atomhülle


Formeln

Allgemein wichtig:

Quanten-Energie: E = hf

Wellenlänge und Frequenz: \(\lambda\) = \(\frac{c}{f}\)

Umrechnung von Energien: J in eV: :e, eV in J: ∙e



Für Franck-Hertz wichtig:

de-Broglie-Wellenlänge: \(\lambda\) = \(\frac{h}{m \cdot v}\) = \(\frac{h}{p}\)

Elektronengeschwindigkeit: v = \(\sqrt{\frac{2 \cdot e \cdot U}{m_e}}\)

Elektrische Energie: E = eU

Formelzeichen

\(\lambda\): Wellenlänge in m
f: Frequenz in Hz
E: Energie in J
m: Masse in kg
v: Geschwindigkeit in \(\frac{\textnormal{m}}{\textnormal{s}}\)
p: Impuls in kg\(\frac{\textnormal{m}}{\textnormal{s}}\)
U: Spannung in V



Konstanten:
h = 6,626 ∙ 10-34 Js
me = 9,1 ∙ 10-31 kg
e = 1,6 ∙ 10-19 C
c = 299.792.458 \(\frac{\textnormal{m}}{\textnormal{s}}\) ≈ 300.000 \(\frac{\textnormal{km}}{\textnormal{s}}\) ≈ 3 ∙ 108 m/s


Mindmap


Bohrsches Atommodell


In der Mitte: Kern mit Protonen und Neutronen
Außen umzu: Hülle mit Elektronen

- Elektronen befinden sich auf kreisförmigen Bahnen.
- Die Bahnen haben feste Größen (sind quantisiert).
- Je weiter entfernt ein Elektron vom Kern ist, desto mehr Energie besitzt es.
- Im Grundzustand sind alle Energien minimal.
- Ist ein Elektron weiter außen als im Grundzustand, so ist das Atom angeregt.


Franck-Hertz-Versuch


Simulation: Franck-Hertz-Versuch


Franck-Hertz-Kurve

Das UB-I-Diagramm (gemessener Strom hinterm Gegenfeld in Abhängigkeit der Beschleunigungsspannung) wird Franck-Hertz-Kurve genannt. Ihr Verlauf ist abhängig von den Gas-Atomen, mit denen die Elektronen zusammenstoßen. Hier zwei typische Beispiele:


Quecksilber (Hg):

Neon (Ne):



Spektren




Resonanzabsorption

Neben Anregung durch Elektronenstoß und Wärmezufuhr können Atome auch durch Photonen (elektromagnetische Strahlung) angeregt werden. Dabei werden die Photonen vollständig absorbiert, wenn ein entsprechendes Energieniveau möglich ist (diskrete Werte!). Dies nennt man Resonanzabsorption.

Das Atom kann solch ein Photon wieder emittieren und gelangt dabei zurück in den Grundzustand. Dies nennt sich Resonanzfluoreszenz.

Klassisches Experiment

Beim Verbrennen von Natrium-Salz enthält die Flamme Natrium-Gas, dass Photonen mit einer für Natrium spezifischen Wellenlänge emittiert (ca. 590 nm). Wird die Flamme mit einer Natrium-Dampflampe beschienen, so ist hinter der Flamme ein Schatten zu sehen. Das liegt daran, dass das Licht aus Photonen eben dieser Wellenlänge/Energie besteht und diese genau einem diskreten Energieübergang in den Gas-Atomen entspricht. Die Photonen können somit absorbiert werden und regen die Atome an. Die Atome emittieren dann wiederum Photonen mit dieser Wellenlänge/Energie. Da dies aber willkürlich in alle Richtungen geschieht, befindet sich hinter der Flamme weniger Licht bzw. ein schwacher Schatten.


Experiment zur Fluoreszenz

Material

1 Stativfuß 02001.00
2 Stativstange 02037.00
2 Reiter 09851.02
2 Blendenhalter 11604.09
1 Gitter 500 Str. / mm 09851.16
1 Fluors. Platte rot 09851.19
1 Fluors. Platte gelb 09851.20
1 Fluors. Platte grün 09851.21
1 Fluors. Platte blau 09851.22
1 LED-rot 09852.20
1 LED-grün 09852.30
1 LED-blau 09852.40
1 LED-UV 09852.50
1 LED-weiß 09852.60
1 Störlichttubus 09852.01
2 Kabel

Aufbau

Aufbau entsprechend der Abbildung.
- Störlichttubus auf die LED stecken, dabei berührt die fluoreszierende Scheibe den Tubus der LED.
- Achtung: Die Seite mit dem Blendenhalter zeigt zur LED hin!
- LED an die Spannung anschließen (6 V)
- Achtung: auf die richtige Polung achten! (Rot = Plus)

Durchführung

- Zunächst die Messwert-Tabelle abzeichnen.

- Die LED einschalten und die Fluoreszenz-Platte zum einen von der Seite (vom Rand), zum anderen schräg von vorne beobachten. Dabei nicht direkt in den Lichtkegel blicken!
- Die beobachteten Farben in der Tabelle notieren
- Zur genaueren Untersuchung das Gitter direkt vor das Auge halten und das Fluoreszenzlicht betrachten. Achten Sie dabei auf die Intensitätsverteilung der einzelnen Spektralfarben.
- Die Platten und LEDs nacheinander durchtauschen und die Ergebnisse notieren.

Auswertung

1. Beschreibe die Eindrücke bei der Betrachtung durch das Gitter.

2. Vergleiche die Ergebnisse in der Tabelle und stelle eine Bedingung auf, wann Fluoreszenz zu beobachten ist und wann nicht. Berücksichtige dabei die Energie E von Licht, die durch die Wellenlänge (beziehungsweise Frequenz f) bestimmt ist.


Phosphoreszenz

Eine Mischung aus blauem und gelbem Licht ergibt den Eindruck von weißem Licht.



Diese Mischung kann durch eine Phosphor-Schicht auf einer blauen LED erreicht werden. Das blaue Licht geht zum Teil durch. Der absorbierte Teil wird mittels Fluoreszenz/Phosphoreszenz als gelbes Licht abgestrahlt.



Eine Verschiebung des Weißtons kann durch das Verhältnis von direktem blauen und fluoresziertem gelben Licht erreicht werden.



In einer Leuchtstoffröhre nutzt man das gleiche Prinzip wie in einer weißen LED. Wie bei einer Spektralröhre wird ein Quecksilber-Dampf mittels hoher Spannung angeregt. Bei der Rückkehr in den Grundzustand emittiert er blaues bis ultraviolettes Licht (siehe linker, unbeschichteter Teil im folgenden Foto).
Die Glasröhre ist mit verschiedenen Materialien beschichtet. Sie sind so gewählt, dass sie nach Anregung durch blaues/ultraviolettes Licht Wellenlängen über ein breites Spektrum emittieren, das den Eindruck von weißem Licht vermittelt.
Dadurch, dass ultraviolettes Licht in den sichtbaren Bereich umgewandelt wird, erhöht sich die sichtbare Helligkeit (siehe beschichteten Teil im folgenden Foto).


Übersicht: Absorptionen und Emissionen


Themen für die Klausur


Fragenkatalog

Grundlegende Fragen

(Sollten ausführlich beantwortet werden können.)
  1. Woraus besteht eine Franck-Hertz-Röhre?
  2. Welche Spannungen gibt es im Franck-Hertz-Versuch und wozu dienen sie jeweils?
  3. Wie funktioniert der Franck-Hertz-Versuch?
  4. Was versteht man unter einer "Anregungsenergie" eines Atoms?
  5. Wie verläuft die Frank-Hertz-Kurve von Quecksilber und was kann man an ihr erkennen?
  6. Wie hängen das Bohrsche Atommodell und ein Energieniveauschema zusammen? Zeichne auch beide.
  7. Was bedeutet "diskrete Energieniveaus"?
  8. Was ist ein kontinuierliches Spektrum und wie kann es zustande kommen?
  9. Was ist ein Linienspektrum und wie kann es zustande kommen?
  10. Wie kann ein Linienspektrum von beispielsweise Helium erzeugt werden?
  11. Wie beschreibt man folgendes Spektrum?
  12. Was passiert beim Verbrennen von Natrium-Salz und woher kommt die Farbe der Flamme?
  13. Was versteht man unter Resonanzabsorption?
  14. Mit welchem Experiment kann man Resonanzabsorption erkennen? Was passiert dabei?
  15. Ist ein Photon sichtbar, das beim Übergang vom Niveau 16,1 eV zum Niveau 11,5 eV emittiert wird? (Es sind grob Wellenlängen von 400 nm bis 800 nm sichtbar.)
  16. Aus welche Energiedifferenz im Energieniveauschema ist ein Photon der Wellenlänge 600 nm entstanden?
  17. Was versteht man unter Fluoreszenz und welche Vorgänge laufen dort ab?
  18. Was haben eine Leuchtstoffröhre und eine "weiße" LED mit Fluoreszenz zu tun?
  19. Wie lassen sich jeweils die Absorptionen und Emissionen in der Übersicht mit eigenen Worten beschreiben?
Lösungen: Grundlegende Fragen
  1. Eine Röhre, die mit Gas gefüllt ist. Darin befindet sich eine Glühkathode, eine Gitteranode und eine Auffangelektrode. Dazu gehören noch eine Heizspannung, eine Beschleunigungsspannung, eine Gegenspannung und ein Amperemeter.
  2. Heizspannung: Elektronen aus der Glühkathode lösen.
    Beschleunigungsspannung: Beschleunigt die Elektronen, gibt ihnen Energie.
    Gegenspannung: Erzeugt ein Feld, bei dem nur Elektronen mit einer gewissen Mindestenergie hindurch kommen.
  3. Elektronen werden durch die Glühkathode ausgelöst, damit sie vorhanden sind. Dann werden die durch die B.spannung beschleunigt. Wenn sie eine gewissen Energie (Anregungsenergie der Atomsorte) erreicht haben, regen sie die Gasatome an (unelastischer Stoß). Dann werden sie weiterhin beschleunigt. Nach der Gitteranode gibt es ein Gegenfeld, damit Elektronen mit geringer Energie wieder zum Gitter bewegt werden. Und dann gibt es die Auffangelektrode, die die Elektronen misst, die bis dorthin gekommen sind.
  4. Das ist die Energie, die man benötigt, um ein Elektron auf die nächsthöhere Bahn zu bringen. Sie ist spezifisch für jede Atomsorte (Neon, Quecksilber, …).
  5. Minima und Maxima treten abwechselnd auf. Die Maxima treten alle 4,9 V auf. Das ist die Anregungsenergie von Quecksilber. Der Graph steigt global gesehen an.
  6. (Zeichnung wie oben zu sehen.)
    Beide ergänzen sich gegenseitig. Beim bohrschen Atommodell wird veranschaulicht, auf welche Bahn ein Elektron springt. Beim Energieniveauschema kann man ablesen, wie viel Energie benötigt wird, um auf die nächste Bahn zu kommen. Und man kann die Differenzen ablesen/ausrechnen. Beim Atommodell steigt die Energie von innen nach außen. Beim Schema steigt die Energie mit der „n-Zahl“ bzw. nach oben.
  7. In einem Spektrum gibt es nur einzelne Maxima und sonst Null, im Gegensatz zum kontinuierlichen Spektrum. Beispiel: Resonanzabsorption: Die Photonen werden nur dann absorbiert, wenn ein entsprechendes Energieniveau möglich ist. Das sind diskrete Werte. Diese Werte sind für ein Atom spezifisch.
  8. Es kann durch glühende Körper (Metall) oder die Sonne zustande kommen. Hierbei werden alle Wellenlängen ausgestrahlt, die zu einem größeren Wellenlängenbereich/Intervall gehören.
  9. Es sind nur einzelne Linien mit diskreten Werten und Wellenlängen zu erkennen. Beispiel Gasentladungslampe: Die einzelnen Spektrallinien geben einen Rückschluss auf die diskreten Energieniveaus in dem Atom.
  10. Helium-Dampf wird in einer Gasentladungslampe angeregt und das Spektrum mit einem Gitter untersucht.
  11. (Bereits mehrmals in Abituraufgaben besprochen.)
  12. Natrium-Atome werden durch Wärme angeregt. Wenn die Elektronen auf ein niedrigeres Niveau zurückfallen, emittieren sie ein Photon mit entsprechender Wellenlänge. Bei Natrium entspricht das der sichtbaren Farbe Orange.
  13. Die vollständige Absorption (Aufnahme) eines Photons. Dessen Energie hat ein Elektron im Atom auf ein höheres Energieniveau gehoben.
  14. Eine Natrium-Flamme wird mit einer Natrium-Lampe angestrahlt und es entsteht ein Schatten. Das liegt daran, dass die Photonen der Lampe absorbiert werden und danach in alle Richtungen emittiert werden. So entsteht ein Bereich mit weniger Photonen/Licht.
  15. Beispielhaft: Differenz berechnen. In Joule umrechnen. Frequenz ausrechnen. In Wellenlänge umrechnen. Ergebnis 270,8 nm, also nicht sichtbar.
    (Alternativ Formeln ineinander einsetzen und nach Lambda umstellen.)
  16. Beispielhaft: Formeln ineinander einsetzen und nach E umstellen. Dann erhält man E = 2,07 eV.
    (Alternativ in einzelnen Schritten zur Energie gelangen.)
  17. Die Energieabgabe erfolgt schrittweise, indem das Elektron nacheinander zu niedrigeren Niveaus springt. Dabei werden Photonen mit unterschiedlicher Energie „häppchenweise“ emittiert.
  18. Eine Leuchtstoffröhre leuchtet an sich Blau/UV. Durch einen Leuchtstoff, der durch die energiereichen Photonen angeregt wird, wird das Spektrum mit größeren Wellenlängen aufgefüllt. Dies geschieht aufgrund von Fluoreszenz.
    Ähnliches passiert bei einer „weißen“ LED. Phosphor wird durch eine blaue LED angeregt. Es wird dann gelbes Licht emittiert. Ein Teil von dem blauen Licht geht hindurch. Die Mischung aus Blau und Gelb ergibt dann Weiß.
  19. Kurzgefasst: Pfeile nach oben bedeuten Absorptionen, also Energieaufnahme von Außen (Stoß, Wärme, Photon) durch ein Elektron, dass ein höheres Niveau einnimmt.
    Pfeile nach unten bedeuten Emissionen, bei denen das Elektron wieder ein niedrigeres Niveau einnimmt und die Energiedifferenz in Form eines Photons abgegeben wird.

Ergänzende Fragen

(Sollten zumindest knapp beantwortet werden können.)
  1. Was ist die Erweiterung des Bohrschen Atommodells gegenüber dem vorherigen Rutherfordschen Atommodell?
  2. Wie rechnet man Elektronenvolt (eV) in Joule (J) um und umgekehrt?
  3. Wie lautet die Formel der Quanten-Energie?
  4. Wie rechnet man eine Wellenlänge in eine Frequenz um und umgekehrt?
  5. Ist grünes oder orangenes Licht energiereicher?
  6. Wie funktioniert eine Gasentladungslampe?
  7. Warum kann ein Atom mit einer Anregungsenergie von 3,5 eV von einem Elektron mit 3,8 eV angeregt werden, aber nicht von einem Photon mit 3,8 eV?
  8. Was ist der Unterschied zwischen Fluoreszenz und Phosphoreszenz?
  9. Welche Beispiele gibt es, in denen Phosphoreszenz angewandt wird? Nenne mehrere.
Lösungen: Ergänzende Fragen Frage 6 schien am wichtigsten:
6. Durch eine große Spannung werden Elektronen beschleunigt und durch Elektronenstoß werden die Atome angeregt. Weil so viele Elektronen mit viel Energie (Elektronenlawine) werden alle Energieniveaus angesprochen.